Question

一道初一数学几何题，题目如图

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用几何语言

Answer 1

设∠C=X
∵AB=AC
∴∠C=∠B=X（等腰三角形等腰对等角）
∵∠1为△ADC的外角
∴∠1=∠C+∠2
= X+30°
∵AB=BD
∴∠BAD=∠1=X+30°
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∠BAC=∠BAD+∠1
∴X+X+(X+30)+30=180
X=40
∴∠1=30°+X=70°

Answer 2

∠1=∠2+∠C=30+∠C
∠1=(180-∠B)/2=90-0.5∠C
∠1=70

Answer 3

70°，设∠1为X，由AB=AC=BD，可知∠B=∠C，∠1=∠BAC,则∠1=∠BAC=X，∠B=∠C=180°-2X，∠ADC=∠B+∠BAC=180°-X，∠2+∠ADC+∠C=180°即30°+180°-X+180°-2X=180°，解得X=70°。即∠1=70°。

Answer 4

因为AB=BD 所以∠1=∠BAD 180°-∠1（∠ADC）+∠C+30°=180 解出 ∠1-∠C=30°又因为 AB=AC 所以∠B=∠C ∠B=180°-2∠1（∠1=∠BAD）所以 ∠C=180°-2∠1 带入∠1-∠C=30° ∠1-180°+2∠1=30° 解得 ∠1=70°

Answer 5

因为AB=AC，所以角ABC=角ACB，又因为AB=BD,所以角BAD=角1,根据三角形内角定理可以得出：角ABC+角1+角2+角ACB=180，角1=角2+角ACB，最后得出角1=70°

Answer 6

解：设∠C=X
∵AB=AC
∴∠C=∠B=X
∵∠1为△ADC的外角
∴∠1=∠C+∠2
= X+30°
∵AB=BD
∴∠BAD=∠1=X+30°
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∠BAC=∠BAD+∠1
∴X+X+(X+30)+30=180
3X=120
X=40
∴∠1=30°+X=70°