Question

已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2

(1）求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心坐标
（2）当0≤x≤π/2时，求函数f(x)的值域

Answer 1

f(x)=sinxcosx-根号下3cos²x+根号下3/2
=sin2x/2-(根号下3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
（1）最小正周期=2π÷2=π
sin(2x-π/3)=kπ
2x-π/3=Kπ
x=π/6+kπ/2
所以对称中心为(π/6+kπ/2,0)
(2)　　　当0≤x≤π/2
-π/3<= 2x-π/3<=2π/3
所以 -根号下3/2<=sin(2x-π/3)<=1
所以f(x)的值域是[-根号下3/2,1]

追问

是可以用画图直接看是吧