Question

焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线方程为

Answer 1

焦点为(-1,0)顶点为(1,0)
可设抛物线方程为2p(x-1)=y²
焦点-p/2=-1
p=2
所以抛物线方程为-4(x-1)=y²

追问

你好，请问为什么要把抛物线方程设为2p(x-1)=y²呢？

追答

因为标准方程的话
顶点在原点
现在顶点为(1,0) 所以相当于标准抛物线向右平移一个单位
由左加右减 准则可设
2p(x-1)=y²

Answer 2

那是把焦点在（-2，0），顶点在原点（0，0）的抛物线向右平移了一个单位。
平移以前，由于 p/2=2 ，因此 2p=8 ，
抛物线开口向左，因此方程为 y^2=-8x ，
那么向右平移一个单位后的方程为 y^2=-8(x-1) 。这就是所求的抛物线方程。