Question

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PB

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PBC．

Answer 1

证明：连接AC ∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC 又∵PA⊥圆O所在平面，且BC在这个平面内 ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线 ∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直．