如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）．
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）．一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁...
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）．一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）电子在磁场中运动的时间t．
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解答：
解：（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°，
由几何关系可得：r-L=rcos60°，
解得，轨迹半径：r=2L，
对于电子在磁场中运动，有：ev0B=m
，
解得，磁感应强度B的大小：B=
；
（2）电子在磁场中转动的周期：T=
=
，
电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间
t=
T=
T=
；
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
；
（2）电子在磁场中运动的时间t为
．
解：（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，可得电子在磁场中转动的圆心角为60°，
由几何关系可得：r-L=rcos60°，
解得，轨迹半径：r=2L，
对于电子在磁场中运动，有：ev0B=m
| ||
| r |
解得，磁感应强度B的大小：B=
| mv0 |
| 2eL |
（2）电子在磁场中转动的周期：T=
| 2πr |
| v0 |
| 4πL |
| v0 |
电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间
t=
| 60° |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
| 2πL |
| 3v0 |
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
| mv0 |
| 2eL |
（2）电子在磁场中运动的时间t为
| 2πL |
| 3v0 |
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