Question

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一个质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v 0 平行于轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与轴正方向的夹角为60°。不计电子重力。求：（1）电子在磁场中运动的半径R及时间t；（2）磁场区域的圆心坐标；（3）若在电子到达b点时撤掉磁场的同时在第四象限加入一大小 ，方向与x轴正方向成30°的匀强电场，如图所示，则电子离开电场通过y轴的坐标。

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Answer 1

解：（1）电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R－L，得R=2L ① 电子在磁场中运动时间 ② 而 ③ 得 ④ （2）设磁场区域的圆心坐标为（x，y） 其中 ⑤， ⑥ 所以磁场圆心坐标为（ ， ） ⑦ （3）电子进入电场做类平抛运动从y轴上的c点射出，如图所示  ⑧ 其中 ⑨， ⑩ 由①⑧⑨⑩联立得 而 故坐标为（0， ）