Question

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，则sin(?α?3π2)cos(3π2?α)tan2(π?α)cos(π2?α)

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，则sin(?α?3π2)cos(3π2?α)tan2(π?α)cos(π2?α)sin(π2+α)=-916-916．

Answer 1

∵方程5x²-7x-6=0的根为x₁=2，x₂=-

3

5

，由题知sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

4

5

，tanα=

3

4

，
∴原式=

cosα(?sinα)tan2α

sinαcosα

=-tan²α=-

9

16

．