急!如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4) ,动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1
如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4),动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动;同时,动点N从点A出发沿AB方向...
如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4) ,动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动;同时,动点N从点A出发沿AB方向以5/3各单位的速度向终点B运动.设运动了x秒.
(1)N的坐标(_____,_____)
(2)当x为何值时,△AMN为等腰三角形?
(3)连结ON得△OMN,△OMN可能为正三角形吗?若不能,使点M的运动速度不变,试改变点N的运动速度,使△OMN为正三角形,并求出点N的运动速度和此时x的值. 展开
(1)N的坐标(_____,_____)
(2)当x为何值时,△AMN为等腰三角形?
(3)连结ON得△OMN,△OMN可能为正三角形吗?若不能,使点M的运动速度不变,试改变点N的运动速度,使△OMN为正三角形,并求出点N的运动速度和此时x的值. 展开
展开全部
解:(1)N(3-x,4x/3)
(2)情况一:AM=AN
5x/3=3-x
5x=9-3x
8x=9
x=9/8
情况二:MN=AM
√(3-2x)²+(4x/3)²=3-x
x(43x-54)=0
x=0(舍) x=54/43
情况三:MN=AN,
x=½(3-x)
x=1
(3)不能
过点N作NC⊥OA
当N(½x,√3x/2)
△OMN为正三角形
由题意可得:N的纵坐标为:√3x/2
∵NC∥BO
∴AN:NC=AB:BO
AN/(√3x/2)=5/4
AN=5√3/8
N是速度即:5√3x/8÷x=5√3/8(N.M的时间都是x)
(2)情况一:AM=AN
5x/3=3-x
5x=9-3x
8x=9
x=9/8
情况二:MN=AM
√(3-2x)²+(4x/3)²=3-x
x(43x-54)=0
x=0(舍) x=54/43
情况三:MN=AN,
x=½(3-x)
x=1
(3)不能
过点N作NC⊥OA
当N(½x,√3x/2)
△OMN为正三角形
由题意可得:N的纵坐标为:√3x/2
∵NC∥BO
∴AN:NC=AB:BO
AN/(√3x/2)=5/4
AN=5√3/8
N是速度即:5√3x/8÷x=5√3/8(N.M的时间都是x)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询