Question

初一下学期数学题 如图，AD∥BC，DE⊥AD，E是DC上一点，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，说明E是DC的中点

如图，AD∥BC，DE⊥AD，E是DC上一点，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，说明E是DC的中点

Answer 1

做点F，使EF与AD平行。
因为AD∥FE
所以∠DAE=∠AEF
因为AE平分∠DAB
所以∠DAE=∠EAF
因为∠AEF=∠EAF
所以AF=EF
因为AD∥BC
所以EF∥BC
同理可退FB=BC
因为AF=FE=FB且AD∥FE∥BC
所以F为AB中点，E为DC中点

追问

因为∠AEF=∠EAF
所以AF=EF
“所以AF=EF”这是为什么？
因为AF=FE=FB且AD∥FE∥BC
所以F为AB中点，E为DC中点
这个跟E有什么关系啊？（图为梯形）

Answer 2

做点F，使EF与AD平行。
AD∥FE
∠DAE=∠AEF
AE平分∠DAB
∠DAE=∠EAF
∠AEF=∠EAF
AF=EF
AD∥BC
EF∥BC
FB=BC
因为AF=FE=FB且AD∥FE∥BC
所以F为AB中点，E为DC中点

Answer 3

做什么？

追问

说明E是DC的中点