如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9。则梯形ABCD的面积是多少

张卓贤
2012-05-19 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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过D作DEAC,交BC延长线于E,则 DEBD 且 四边形ACED为平行四边形,则 CE=AD ,由于DBE与梯形ABCD等高,设为h,所以S梯形ABCD=(AD+BC)h/2=BE·h/2=SDBC ,由于DBC为直角三角形,故 SDBC=BD·DE/2=BD·AC/2=9·12/2=54,所以 梯形面积为 54.
245763695
2012-05-19 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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面积=1/2X(AC X 证明很简单
你把BD平移,让D与A重合,然后梯形变成三角型,又因为对角线垂直,所以形成的三角型为直角三角型,二对角线是2个直角边,所以面积显而易见
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