Question

如图所示,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,点M.N分别是AC,BD的中点,求证:MN垂直BD

图

Answer 1

证明：
连接BM，DM
∵∠ABC=∠ADC=90º，M是AC的中点
∴BM=DM=½AC【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵N是BD的中点，即MN是等腰三角形BMD的中线
∴MN⊥BD【三线合一】