Question

已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　） A．（x-2） 2 +y 2 =50

已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　） A．（x-2） 2 +y 2 =50 B．（x+2） 2 +y 2 =10 C．（x+2） 2 +y 2 =50 D．（x-2） 2 +y 2 =10

Answer 1

∵A（5，1），B（1，3）， ∴线段AB的中点坐标为（ 5+1 2 ， 1+3 2 ），即（3，2）， 直线AB的斜率k AB = 3-1 1-5 =- 1 2 ， ∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4， 又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2， ∴圆心C坐标为（2，0）， ∴圆的半径r=|AC|= (5-2) 2 + (1-0) 2 = 10 ， 则圆C的方程为（x-2） 2 +y 2 =10． 故选D