如图，椭圆的中心在坐标原点O，左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，离心率e＝35，三角形△BF1F
如图，椭圆的中心在坐标原点O，左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，离心率e＝35，三角形△BF1F2的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与...
如图，椭圆的中心在坐标原点O，左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，离心率e＝35，三角形△BF1F2的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．（1）求该椭圆的标准方程．（2）求四边形AEBF面积的最大值．
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（1）设椭圆的方程为
+
＝1(a＞b＞0)，焦距为2c，
依题意有
，解得
∴椭圆的方程为
+
＝1，（5分）
（2）解法一：由
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
依题意有
|
|
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
（2）解法一：由
|
