Question

已知函数 ， （1）求函数 的单调区间；（2）当 时，函数 恒成立，求实数 的取值范围；（3）设正实

已知函数 ， （1）求函数 的单调区间；（2）当 时，函数 恒成立，求实数 的取值范围；（3）设正实数 满足 ．求证： ．

Answer 1

已知函数 ， （1）求函数 的单调区间； （2）当 时，函数 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设正实数 满足 ．求证： ．

（1）当 时，只有单调递增区间； 当 时，单调递增区间为 ， ； 单调递减区间为 （2） （3）由（2）知， 在 恒成立，构造函数来求证不等式。

试题分析： 1）    ，   1分 由 的判别式 ， ①当 即 时， 恒成立，则 在 单调递增； 2分 ②当 时， 在 恒成立，则 在 单调递增；   3分 ③当 时，方程 的两正根为 则 在 单调递增， 单调递减， 单调递增． 综上，当 时，只有单调递增区间； 当 时，单调递增区间为 ， ； 单调递减区间为 ．    5分 （2）即 时， 恒成立． 当 时， 在 单调递增， ∴当 时， 满足条件．  7分 当 时， 在 单调递减， 则 在 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-16 设函数求函数的单调区间;若当时,恒成立,求实数的取值范围. 2020-05-02 已知函数,.当时,求函数的单调区间和极值;()若恒成立,求实数的值. 2016-07-08 已知函数 ．（1）当 时，求函数 的单调区间；（2）若函数 在 处取得极值，对 , 恒成立，求实 2016-04-17 已知函数 ．（1）求 的单调区间；（2）设 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，求实数 的取值范围 2016-07-24 设函数 （1）求函数 的单调区间；（2）若当 时 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （3）若 1 2016-11-02 已知函数 ， ， ⑴求函数 的单调区间；⑵记函数 ，当 时， 在 上有且只有一个极值点，求实数 的 2016-11-14 已知函数 ．（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．（ 2019-03-17 已知函数,.若,求函数的单调区间;若恒成立,求实数的取值范围. 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式