Question

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6.4×10 6 m，地球公转角速度约为2×10 -7 rad/s，g取10

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6.4×10 6 m，地球公转角速度约为2×10 -7 rad/s，g取10m/s 2 ．根据上述数据，可以估算太阳质量与地球质量之比约为（　　） A．3×10 3 B．3×10 5 C．1×10 8 D．1×10 10

Answer 1

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离． 即r=vt=3×10 8 ×500=1.5×10 11 m． 地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式 GMm r 2 =mrω 2 太阳质量M= r 3 ω 2 G 根据地球表面的物体万有引力等于重力得 Gmm′ R 2 =m′g 地球质量m= gR 2 G 太阳质量与地球质量之比 M m = r 3 ω 2 gR 2 代入数据解得： M m = (1.5 ×10 11 ) 3 ×(2 ×10 -7 ) 2 10 ×(6.4 ×10 6 ) 2 =3×10 5 ． 故选B．