如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于(  )A.4BDB.3BDC.2BDD.B

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于()A.4BDB.3BDC.2BDD.BD... 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于(  )A.4BDB.3BDC.2BDD.BD 展开
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亚泰4yU
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知道答主
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设BC=1,∠ACB=90°,∠A=30°,则AB=2BC=2,
根据勾股定理得:AC=
3

∵CD⊥AB,∴△ADC为直角三角形,
又∠A=30°,∴CD=
1
2
AC=
3
2

在直角△ADC中,根据勾股定理得:AD=
(
3
)
2
?(
3
2
)
2
=
3
2

由∠ACB=90°,∠A=30°得到∠B=60°,∠CDB=90°,则∠BCD=30°,
∴BD=
1
2
BC=
1
2

AD
BD
=
3
2
1
2
=3,即AD=3BD.
故选B.
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