Question

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：BC=DE（2）若∠A=40°，求∠BC

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：BC=DE（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

Answer 1

解答：（1）证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，
∵∠ACD=∠B．
∴∠D=∠B，
在△ABC和△DEC中，

∠ACB＝∠E ∠B＝∠D AC＝CE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴CB=DE；

（2）解：∵△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE=40°
∴∠BCD=180°-40°=140°．