Question

已知数列{an}中，a1=1，an=an+1+2（n≥1），则a100=（　　）A．199B．-199C．197D．-19

已知数列{an}中，a1=1，an=an+1+2（n≥1），则a100=（　　）A．199B．-199C．197D．-197

Answer 1

∵a_n=a_n+1+2（n≥1），
∴a_n+1-a_n=-2
∴数列{a_n}是以a₁=1为首项，以-2为公差的等差数列
∴a_n=1+（n-1）×（-2）=-2n+3
∴a₁₀₀=-200+3=-197
故选D．