Question

求解释，数学分析中求一个函数的极限，意义是什么？

Answer 1

设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数，a∈R.如果对于任意给定的ε>0，存在正数X，使得对于适合不等式x>X的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式. 　　│f(x)-A│<ε , 　　则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限，记作 　　f(x)→A(x→+∞). 　　例y=1/x，x→+∞时极限为y=0 　　函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。 　　极限符号可记为lim。

函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

追答

追问

敢问这个函数X趋近于0时

极限是1还是0呢

追答

1

追问

可是1不无限趋近于0吧，怎么解释啊

追答

2x x＞0

当x=0时fx= 1

当x＜0时，fx＞1

追问

极限定义不是说x无限趋近于0时fx的值吗，不是0吗，为何要按1算？

追答

只有当x=0时，fx=0

无线趋近不等于0

追问

是的，根据极限的定义，无限趋近这一点目的不就是为了求这一点的值吗

追答

不是零就代表≥1

那就是零被

追问

可是答案是1啊

追答

可是我告诉你那个是对的

无限趋近不是零

看函数曲线

追问

我是不明白极限的意义了，求出来又不准，学极限干什么

追答

考试考

追问

好吧，无用的应试教育

追答

以后学经济会用到

其实股票和这个也有相似处

Answer 2

求极限，就是假定某个式子无限趋近某种情况下的结果

追问

你好，请问那么函数值为什么可以不等于极限值呢？

追答

无限趋近，，只是趋近

追问

敢问这个函数X趋近于0时

极限是1还是0呢

追答

这不属于极限函数，极限函数条件是单调的

追问

可是课本上明确说求此题的左右极限

追答

还是有条件的，，，1到正无穷大，1到负无穷大

Answer 3

当自变量无限趋近时，因变量无限趋近于某一常数，这个常数就是极限值

追问

你好，请问那么函数值为什么可以不等于极限值呢？

Answer 4

数学教给我们的就是逻辑和推理
人需要学会的是思维方式，怎么去思考，思考的目标是什么
你假想一下，汽车的速度是有个极限的，怎么求呢，就要把所有影响汽车速度的因素联系起来，各因素的关联方式都搞清楚之后，就能算出汽车的极限速度了，就是这个道理

追问

你好，我是想问函数值为什么可以不等于极限值呢？

追答

极限是达不到的，只能无穷趋近于