Question

设（2x-1）^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10，则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

Answer 1

令x=1,得a0+a1+a2+...+a10=1
令x=-1,得a0-a1+a2-...+a10=3^10
两式相减除2就得到a1+a3+a5+a7+a9=1/2*(1-3^10)
又a10=2^10
有a1+a3+a5+a7+a9+a10=-28500

Answer 2

1、以x=1代入，得：a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a10=1
2、以x=－1代入，得：a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10=(－3)^10=－3^10
两式相减，得：
a1＋a3＋a5＋a7＋a9=[1＋3^10]/2
考虑到a10=1，则：
a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a10=[3＋3^10]/2