Question

设函数f(x)=2cos（2x-π/4），将y=f(x)的图像向右平移Φ(Φ>0)个单位，使得到的图像关于原点对称，则Φ的最

Answer 1

将y=f(x)的图像向右平移Φ(Φ>0)个单位,函数变为g(x)=f(x-Φ)=2cos[2(x-Φ)-p/4]=2cos(2x-2Φ-p/4)
g(x)为奇函数，即g(-x)=-g(x)
即：2cos(-2x-2Φ-π/4)=-2cos(2x-2Φ-π/4)
即cos(2x+2Φ+π/4)+cos(2x-2Φ-π/4)=0
2cos(2x)cos(2Φ+π/4)=0
cos(2Φ+π/4)=0
2Φ+π/4=kπ+π/2
Φ=kπ/2+π/8, k=0,1,2,...
最小的Φ为π/8