Question

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

Answer 1

C

由题, △源旁ABC中边AB的垂乱塌直平分线分别交BC、AB于点D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△雹陪橡ADC的周长=15cm. 试题分析：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题, △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周长=15cm.