已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x 2 +bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0，6）．（1）求此二次
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图象向右平移5个...
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x 2 +bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值；（3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．
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（1）由题意得，
解得
所以，此二次函数的解析式为y=-2x 2 -4x+6； （2）∵y=-2x 2 -4x+6=-2（x+1） 2 +8， ∴函数y=2x 2 -4x+6的顶点坐标为（-1，8）， ∴向右平移5个单位的后的顶点C（4，8），  设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）， 则
解得
所以，直线BC的解析式为y=
令y=0，则
解得x=-12， ∴点D的坐标为（-12，0）， 过点A作AH⊥BD于H， OD=12，BD=
AD=-3-（-12）=-3+12=9， ∵∠ADH=∠BDO，∠AHD=∠BOD=90°， ∴△ADH ∽ △BDO， ∴
即
解得AH=
∵AB=
∴sin∠ABD=
（3）AB ∥ OC． 理由如下：方法一：∵BD=6
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