Question

设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是（　　）A．272B．18C．20D．不存

设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是（　　）A．272B．18C．20D．不存在

Answer 1

由已知得：y=6-2x，代入u=4x²+3xy+y²-6x-3y，
整理得：u=2x²-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2（x-

3

2

）²+

27

2

，
当x=0或x=3时，u取得最大值，u_max=18，
当x=

3

2

时，u取得最小值，u_min=

27

2

．
故选A．