Question

已知双曲线x29?y2m＝1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为______

已知双曲线x29?y2m＝1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为______．

Answer 1

由题意，双曲线的焦点坐标为(±

9+m

，0)
代入圆x²+y²-4x-5=0得9+m±4

9+m

?5＝0
∴m²-8m-128=0
∴m=16
∴双曲线的渐近线方程为y＝±

4

3

x
故答案为y＝±

4

3

x