已知双曲线x2/9-y2/m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为？
已知双曲线x2/9-y2/m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为？？？...
已知双曲线x2/9-y2/m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为？？？
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易知圆的标准方程为(x-2)^2+y^2=9，与x轴的两个交点坐标分别为(-1,0)、(5,0)
注意到双曲线的焦点在x轴上，且m>0
由双曲线参数关系易知左焦点坐标为(-√(9+m),0)，右焦点坐标为(√(9+m),0)
因m>0，则√(9+m)>3
显然左焦点不可能在圆上
当右焦点在圆上时
则[√(9+m)-2]^2=9
解得m=16（注意到m>0）
此时双曲线标准方程为x^2/3^3-y^2/4^2=1
令x^2/3^3-y^2/4^2=0
则双曲线渐近线方程为y=(±4/3)x
注意到双曲线的焦点在x轴上，且m>0
由双曲线参数关系易知左焦点坐标为(-√(9+m),0)，右焦点坐标为(√(9+m),0)
因m>0，则√(9+m)>3
显然左焦点不可能在圆上
当右焦点在圆上时
则[√(9+m)-2]^2=9
解得m=16（注意到m>0）
此时双曲线标准方程为x^2/3^3-y^2/4^2=1
令x^2/3^3-y^2/4^2=0
则双曲线渐近线方程为y=(±4/3)x
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