Question

如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A

如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，______秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形．

Answer 1

设点P、Q运动的时间为t（s），依题意有：
CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t；
∵AD∥BC，
∴①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边大漏基形，即6-2t=t，解得t=2；
②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，滚谨即2t=9-t，解得t=3；
所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．
故答案为2或搜慧3．