Question

如图所示，在水平桌面的边缘处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，

如图所示，在水平桌面的边缘处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=7.4kg和mB=1.4kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=1.5m．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．（g=10m/s2）

Answer 1

B研究，由牛顿第二定律得，m_Bg-T=m_Ba₁，
同理，对A，T-f=m_Aa₁，
f=μN_A=μm_Ag，
代入数据解得a1＝0.75m/s2，
B做匀加速直线运动，
h＝

1

2

a1t12
v=a₁t₁，
联立两式，代入数据解得t₁=2s，v=1.5m/s．
B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动，
加速度a2＝

f

m

＝μg＝1m/s2，
则匀减速运动的时间t2＝

v

a2

＝

1.5

1

s＝1.5s．
则总时间t=t₁+t₂=3.5s．
答：A在水平桌面上运动的时间为3.5s．