求定积分，详细见下图
1个回答
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令x=tan(t) dx=sec^2(t) (x^2+1)^(1/2)=sect
2x^2+1=2(x^2+1)-1=2sec^2(t)-1
sect=1/cost
原式=∫d(sint)/[2-cos^2(t)]=∫d(sint)/[1+sin^2(t)]
=arctan(sint)+C
代值进去
=arctan(sin1/√3）
2x^2+1=2(x^2+1)-1=2sec^2(t)-1
sect=1/cost
原式=∫d(sint)/[2-cos^2(t)]=∫d(sint)/[1+sin^2(t)]
=arctan(sint)+C
代值进去
=arctan(sin1/√3）
追问
过程都是对的，但是定积分换元的时候上下限都要跟着换对吧，所以你的结果不对了吧
追答
晕。。。一时鸡冻。忘了
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