Question

（2011?温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE

（2011?温州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．

Answer 1

解：（1）如图： 连接OC，∵AB是直径，弦CD⊥AB， ∴CE=DE 在直角△OCE中，OC 2 =OE 2 +CE 2 3 2 =（3﹣2） 2 +CE 2 得：CE=2 ， ∴CD=4 ． （2）∵BF切⊙O于点B， ∴∠ABF=90°=∠AEC ∴△ACE∽△AFB ∴ = 即： = ∴BF=6 ．

略