Question

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为______．

Answer 1

根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减， ∵f（1）＜f（lgx） ∴有 lgx＞0 lgx＞1 或 -lgx＞0 -lgx＞1 ， 解得x＞10，或0＜x＜ 1 10 ； 故答案为 {x|0＜x＜ 1 10 或x＞10}