一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积等于______
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三视图复原的几何体是长方体的一个角；把它扩展为长方体，
则长、宽、高分别为1，2，3，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
=
，
所以球的半径为：R=
cm．
这个几何体的外接球的表面积是：4πR2=14π．
故答案为：14π．
则长、宽、高分别为1，2，3，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
| 1+4+9 |
| 14 |
所以球的半径为：R=
| ||
| 2 |
这个几何体的外接球的表面积是：4πR2=14π．
故答案为：14π．
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