Question

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）A．23B．?23C．?13D．?1

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）A．23B．?23C．?13D．?14

Answer 1

由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝

a2+b2?c2

2ab

=

4k2+9k2?16k2

2?2k?3k

＝?

1

4

故选：D