Question

已知p：-2≤1-x?13≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围

已知p：-2≤1-x?13≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由?2≤1?

x?1

3

≤2，
解得-2≤x≤10．
∴?p：B={x|x＞10或x＜-2}，
对于q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），
∴|x-1|≤m．
∴1-m≤x≤m+1．
∴￢q：A={x|x＜1-m，或x＞m+1}．
∵?p是?q的必要不充分条件，
∴A?B?

m＞0 1?m≤?2 1+m≥10

，
解得m≥9．
∴实数m的取值范围是m≥9．