Question

（2013?昆明模拟）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在

（2013?昆明模拟）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0.40m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2=0.60m，已知活塞面积S=50.0cm2，取大气压强Po=l．0×l05Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦．求：（i）活塞的质量m； （ii）气体内能的变化量△U．

Answer 1

（i）这是一个等温变化过程，根据玻意耳定律，有：
P₁V₁=P₂V₂
其中：
P1＝P0+

mg

S

V₁=h₁S
P₂=P0?

mg

S

V₂=h₂S
解得：m＝

P0(h2?h1)S

g(h1+h2)

＝

105×(0.6?0.4)×50×10?4

10×(0.4+0.6)

=10kg
（ii）汽缸倒置过程，对活塞用动能定理，有：
W+mg（h₂-h₁）-P₀S（h₂-h₁）=0
由△U=W+Q得：
△U=-80J
答：（i）活塞的质量m为10kg； 
（ii）气体内能的变化量△U为-80J．