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解：过点B作AC的平行线交DC的延长线于点G，则四边形ACGB为平行四边形，AB=CG 。过点B作BF⊥DG，垂足为F，在Rt▷BDF中，因为BD＝15 BF＝AE＝12 所以由勾股定理得DF＝9 同理，在Rt▷BFG中，可得 FG＝16 则AB＋DC＝DF＋FG＝9＋16＝25。所以，梯形ABCD的面积=1/2×（AB＋DC）AE=1/2×25×12=150
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