Question

如图所示,AB‖CD,AE⊥DC,AE=12,BD=20，AC=15，求梯形ABCD的面积

Answer 1

解，做BF∥AC，交DC的延长线于F；做BG⊥DC，交DC于G。
∵AB∥CD，BF∥AC
∴ABFC是平行四边形
AB=CF
AC=BF
∵AE⊥DC，BG⊥DC
∴AE∥BG
∴ABGE是平行四边形
AE=BG
已知：AE=12，BD=20，AC=15
在RT⊿BDG中，由勾股定理：
DG=√〔(BD)²-(BG)²〕=√〔(BD)²-(AE)²〕=√(20²-12²)=9
同理，在RT⊿BGF中，由勾股定理：
GF=√〔(BF)²-(BG)²〕=√〔(AC)²-(AE)²〕=√(15²-12²)=16
S梯形ABCD=(1/2)·(AB+CD)·AE=(1/2)·(CF+CD)·BG=S⊿BDF=(1/2)x(9+16)x12=150

Answer 2

25*12/2=150

Answer 3

图

Answer 4

没图