Question

已知：如图AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，试求梯形ABCD的面积。

急求!!详细过程!!!

Answer 1

解：过点B作AC的平行线交DC的延长线于点G，则四边形ACGB为平行四边形，AB=CG 。过点B作BF⊥DG，垂足为F，在Rt▷BDF中，因为BD＝15　BF＝AE＝12　所以由勾股定理得DF＝9　同理，在Rt▷BFG中，可得　FG＝16　则AB＋DC＝DF＋FG＝9＋16＝25。所以，梯形ABCD的面积=1/2×（AB＋DC）AE=1/2×25×12=150