已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根
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x²-2kx+k²/2-2=0
根的判别式：4k²-4(k²/2-2)
=4k²-2k²+8
=2k²+8>0
所以 必有两个实数根
根的判别式：4k²-4(k²/2-2)
=4k²-2k²+8
=2k²+8>0
所以 必有两个实数根
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x^2-2kx+1/2k^2-2=0,
△=(-2k)²-4(1/2k²-2)=4k²-2k²+8=2k²+8>0
所以，不论k为何值,方程总有两个不相等实数根
△=(-2k)²-4(1/2k²-2)=4k²-2k²+8=2k²+8>0
所以，不论k为何值,方程总有两个不相等实数根
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delta=4k^2-4(1/2k^2-2)=4k^2-2k^2+8=2k^2+8>0
所以有两个不等实根。
所以有两个不等实根。
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证明：Δ＝4 k²－（2k²－8）＝2k²＋8
∵k²≧0
∴2k²＋8＞0
∴不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根
∵k²≧0
∴2k²＋8＞0
∴不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根
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只要证明b²-4ac＞0就行了啊
4k²-4（1/2k²-2）=2k²+8>0
所以得证
4k²-4（1/2k²-2）=2k²+8>0
所以得证
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