已知：如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，DE⊥AB于点E，若AC⊥BD于点G，求证：DE=1/2（AB+CD)
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梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G，求证：CE=1/2(AB+CD)
因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形（两腰相等，自然是等腰梯形，这也要求证？）
过点A作AF垂直CD
因为是等腰梯形，简单证明三角形AFD相信三角形CBE
所以BE=DF
AE=CF
==>AE=1/2(AB+cd)
又因为CE和AF都是梯形的高
==>AF=CE
所以四边形AECF是棱形
又因为CE⊥AB
所以四边形AECF是正方形
所以CE=AE
==>CE=1/2(AB+CD)
因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形（两腰相等，自然是等腰梯形，这也要求证？）
过点A作AF垂直CD
因为是等腰梯形，简单证明三角形AFD相信三角形CBE
所以BE=DF
AE=CF
==>AE=1/2(AB+cd)
又因为CE和AF都是梯形的高
==>AF=CE
所以四边形AECF是棱形
又因为CE⊥AB
所以四边形AECF是正方形
所以CE=AE
==>CE=1/2(AB+CD)
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