Question

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上，连接EM并延长交射

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连接EG,FG。三角行AME全等于DMF。 探究在点E运动过程中三角形EGF的形状是否发生变化？若不变，请判断三角行EGF的形状，并说明理由。

Answer 1

：△GEF是等腰直角三角形．
证明：过点G作GH⊥AD于H，
∵∠A=∠B=∠AHG=90°，
∴四边形ABGH是矩形．
∴GH=AB=2．
∵MG⊥EF，
∴∠GME=90°．
∴∠AME+∠GMH=90°．
∵∠AME+∠AEM=90°，
∴∠AEM=∠GMH．
∴△AEM≌△HMG．
∴ME=MG．
∴∠EGM=45°．
又△AEM≌△DFM，
∴ME=MF．
∵MG⊥EF，
∴GE=GF．
∴∠EGF=2∠EGM=90°．
∴△GEF是等腰直角三角形．

Answer 2

不变

追答

EGF是等腰直角三角形

过M做MO垂直于BC交BC于O

然后证AME全等于MOG

这个不难就交给你了

所以EM=MG=FM

然后GM垂直EF

所以角GEF和角GFE都是45度

所以和E的位置无关

求采纳