Question

已知α，β都是锐角，且cosα=3/5，cos（α+β）=-1/2，求cosβ的值 需详细解答过

已知α，β都是锐角，且cosα=3/5，cos（α+β）=-1/2，求cosβ的值

需详细解答过程

Answer 1

很简单
因为是锐角
所以sina=4/5，如果你想死做的话，有些麻烦
cos（α+β）=cosacosb-sinasinb=3/5*cosb-4/5*sinb=1/2
因为sin^2A+cos^2B=1
所以把sinb变成一个有根号的式子，最后解方程，算出cosb
我推荐简单方法
因为cos（α+β）=-1/2，可以推出sin（α+β）=根号3/2
然后简单了cosb=cos(a+b-a),把a+b看做整体
带入公式cos（α+β）=cosAcosB-sinAsinB
最后算出cos=（4根号3-3）/10

Answer 2

追问

cos（α+β）=-1/2到sin（α+β）=√￣3/2怎么转化的？

追答

满意采纳，亲

Answer 3

追问

大哥，你写的东西不是给自己看的

懂我的意思吗？

追答

看不出吗？

关键不理解

白做了

Answer 4

追问

你答案错了