Question

已知α，β为锐角，sinα=3/5，cos（α+β）=-4/5，求2α+β的值

Answer 1

解：
因为α，β为锐角，sinα=3/5，cos（α+β）=-4/5
所以cosα=√(1-sin²α)=4/5
sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=3/5
所以cos(2α+β)=cos[α+(α+β)]
=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=4/5×(-4/5)-(3/5)×(3/5)
=-1
所以2α+β=π（或180°）

Answer 2

α，β为锐角且有：
sina=3/5 所以有 cosa=4/5
cos（α+β）=-4/5 可得：sin(a+β)=3/5

cos(2a+β)
=cos[a+(a+β)]

=cosacos(a+β)-sinasin(a+β)
=4/5x(-4/5)-3/5x3/5
=-16/25-9/25
=-1
所以可得：2a+β=180°

追问

抱歉没有采纳你 因为楼上比较先 不好意思啦 谢谢