Question

已知函数f（x）=ax^2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a的取值

范围是？

Answer 1

f（x）与g（x）至少有一个为正数，则g(x)=x<=0时，有f(x)>0
a=0时，f(x)=-3x+1>0,符合
a<>0时，为抛物线，须有：a>0,且delta=(3-a)^2-4a=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)<0, 得：1<a<9
所以综合得：a=0或1<a<9