Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,,f(x)=x^2+2x,f(2-a^2)>f(a),则实数a的取值范围?

我想问下这类的函数题有什么解题方法&又比如那些f(x+y)=f(x)+f(y)这类的又怎么解?

Answer 1

当x<0,f(x)=f(x)=-x^2+2x,
由图像得（自己画）f(x)在R上增，
又因为f(2-a^2)>f(a)，
所以a<2-a^2,
-2<a<1

Answer 2

出现<,> 要想到单调性，f(x+y)=f(x)+f(y)（正比例函数）这都是些基本函数的性质，可以联想到不同的基本函数