Question

如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB得的中点E，连接CD和CE。求证：CD=2CE。

Answer 1

延长CE至F，使EF=CE，连接FA
因为 AE=BE，角AEF=角BEC
所以 三角形AEF全等于三角形BEC
所以 角F=角FCB
所以 AF//BC
所以 角FAC=180-角ACB
因为 角DBC=180-角ABC，角ACB=角ABC
所以 角FAC=角DBC
因为 三角形AEF全等于三角形BEC
所以 FA=BC
因为 角ACB=角ABC
所以 AB=AC
因为 BD=AB
所以 AC=BD
因为 FA=BC，角FAC=角DBC
所以 三角形FAC全等于三角形DBC
所以 CD=CF
因为 FE=CE
所以 CD=2CE

Answer 2

图呢