Question

一道高一物理竞赛题，有关角加速度的。急需

质量为m的小孩坐在水平转盘的椅子上，椅子距转轴的距离为R，转盘由静止开始转动，角加速度为β，求开始转动到t秒时，椅子对小孩的作用力大小。

答案是m√g^2+(βR)^2+[(βt)^2 * R]^2
我知道根号里面，第一项是小孩的质量，第三项是向心力
那第二项应该是线加速度吧？可是为什么第二项不用角加速度？
还有角加速度和线加速度的方向分别是什么？
顺便最好能写一下运算过程

Answer 1

转动角加速度β与切向加速度的关系a 为 a=βR，力是产生物体加速度的原因，如果是力的话必然有F=ma，a为线加速度，这里你要求力，必然要走线加速度，而角加速度要算的话必然是由于有力矩产生的，如果转动惯量为J，那么力矩M=Jβ，既然问的是力，自然没必要走角加速度，分析清楚椅子作用力产生的线加速度即可，即搞清楚椅子的力要提供什么，由于有角加速度，意味着有切向加速度，并且圆周运动有向心加速度，βR那一项就是算的切向加速度，剩下2项楼主你都知道了。。

Answer 2

第二项是小孩由于在切向有切向加速度，切向加速度等于角加速度乘以半径R，这个力是有椅子提供的，角速度矢量的方向是沿着轴线的，那么角加速度的方向也是沿着轴线的吧，线加速度有两个，一个是切向加速度βR，一个是径向加速度(βt)^2 * R，这两个加速度都是由椅子提供并且是正交的，同时椅子也提供支持力N，由于在重力方向没有加速度所以支持力N=mg,也就是说椅子提供的三个力一个是沿着切向，一个是径向，一个是支持力方向是垂直于运动平面向上的，把这三个力合成就是答案。其实转动这个概念很复杂的，一般要专门学力学的人，在高等动力学里面会比较系统的对每个概念进行讲解