Question

双重积分求解啦

Answer 1

积分限是∫〔0到π〕dx∫〔x到π〕…dy
其中被积函数…=cosxcosy-sinxsiny

追问

可以写一个全过程吗

可以写一个全过程吗

追答

=∫〔0到π〕cosxdx∫〔x到π〕cosydy-∫〔0到π〕sinx∫〔x到π〕sinydy
=∫〔0到π〕cosx*【sinπ-sinx】dx-∫〔0到π〕sinx*【-cosπ+cosx】dx
=∫〔0到π〕cosxdcosx-∫〔0到π〕sinxdx-∫〔0到π〕sinxdsinx
=(1/2)*【(cosπ)^2-(cos0)^2】+【cosπ-cos0】-(1/2)*【(sinπ)^2-(sin0)^2】
=-2。
核对一下。