Question

如图。在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF.

Answer 1

证明：
∵AB＝AC，AD⊥BC
∴∠BAD＝∠CAD （等腰三角形三线合一：高、中线、角平分线）
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE＝DF （角平分线性质）

Answer 2

证明：
∵AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，∠ABC＝∠ACB
∵AD⊥BC
∴ BD=CD（等腰三角形三线合一：高、中线、角平分线）
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠EDB＝∠FDC
∴△EDB≌△FDC
∴DE＝DF