如图,△ABC的三条角平分线交于I点(∠ACB>∠ABC),AI交BC于D,作IE⊥BC于E
下列结论:①∠CID+∠ABI=90°②∠BID=∠CIE③∠IBD=∠DIE④∠DIE=∠ACI-∠ABI证明①②④...
下列结论:①∠CID+∠ABI=90° ②∠BID=∠CIE ③∠IBD=∠DIE ④∠DIE=∠ACI-∠ABI
证明① ② ④ 展开
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如图,△ABC的三条角平分线交于I点(∠ACB>∠ABC),AI作IE⊥BC于D,作I正确,角BIC=180度-IBC-ICB=180-1/2ABC-1/2ACB=90度+1/2(180度-ABC-
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∠BIE=∠IAB+∠ABI 三角形BIC 就是 ∠IBD+∠CID+∠IAB+∠ABI+∠ICB=180 因为角平分线 所以 ∠ABC三个角个 各角半个就是90度
∠IBD+∠CID+∠IAB+∠ABI+∠ICB=180
∠IBD+∠CID+90=180 ∠IBD=∠IBA 所以第一对
∠IBD+∠CID+∠IAB+∠ABI+∠ICB=180
∠IBD+∠CID+90=180 ∠IBD=∠IBA 所以第一对
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